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一课研究之《长方形的面积》教学实践与思考

【论文时间: 2022-08-09 02:54

  大家好,我是“一课研究”第六组的学员李慧玲,来自湖南省株洲市天元区建宁实验小学,很高兴与您在一课研究的微信平台中相遇。

  本节课是在学习了“平方厘米、平方分米、平方米”三个面积单位的基础上,让学生运用面积单位,探索出长方形、正方形的面积计算方法。教学时,要先使学生感到求平面图形的面积,用面积单位直接度量,这种方法比较麻烦,再通过尝试、操作推导出求长方形面积的计算公式。在此基础上,类推出正方形的面积计算公式。在学生参与的操作实践活动中,培养学生分析、比较、推理、抽象概括的思维能力。

  长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算,长方形和正方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础,它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学具有启后的作用,是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础。

  多数学生已经知道了长方形面积的计算方法,但并不一定是真正理解了,特别是空间观念的培养还是远远不够的。通过充分展示知识的形成过程,让学生在主动参与长方形面积计算公式的推导过程中,培养学生的分析、推理能力和创造能力。为了突破重点,长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆,列表观察,分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上,大胆猜想正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极、主动、创造性的思维。

  每位组长的练习纸上都有这样一个长方形,先用1平方厘米的小正方形测量它的面积,再讨论长方形的面积与它的长、宽有什么关系。

  组1:5表示每行摆5个面积单位,3表示有这样的3行,15表示一共有15个面积单位。

  追问:这两种摆法,都能算出它的面积。那为什么长5厘米,就正好可以摆5个1平方厘米?宽呢?

  生:1厘米对应着边长1厘米的小正方形,也就对应着1个1平方厘米的面积单位。

  小结:刚才我们通过摆一摆,数一数,发现了这个长方形用长乘宽就能算出面积单位的个数。那其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢?我们还要再多找一些长方形来验证。

  (2)3×3表示什么意思?和长方形面积的道理是一样的,那么正方形的面积公式可以怎么写?

  上课之前,我针对这样两个问题:长方形面积计算公式是什么?长方形面积计算公式为什么是这样的?对本班三年级48个孩子进行了摸底调查,发现约有50%的孩子已经知道了长方形面积的计算公式,他们有的是看数学书了解到的,在面积单位的学习中也有了一些体验,有的则是在课外学习中已经学会。但几乎没有学生知道为什么要用长乘宽。这一调查真实的反应了学生学前知识储备情况,也更加明确了此课的学习起点。

  于此同时,我又对四年级某班进行了同样问题的调查。结果令人惊讶,第一个问题,约95%的孩子能正确回答,5%的孩子回答是长方形周长计算公式;而第二个问题,只有4个孩子,也就是10%不到的孩子知道为什么,且表述也不是很清楚。

  由此可见,教学中如果仅仅把知识结论的获得作为目标,而对于知识获得的过程轻描淡写,就没有让学生真正理解知识的意义,也不利于发展学生的思维,培养解决问题的能力。

  一是让学生经历用面积单位度量长方形面积的过程。第一层次是组织学生用面积单位度量长5厘米,宽3厘米的长方形面积,第二层次是用面积单位拼摆不同长方形的过程。在这两个活动中,重视学生计数面积单位个数的方法,一个一个计数,或者用乘法计数,明确每行面积单位的个数与行数的乘积就是面积单位的总个数,即多少个面积单位。

  二是沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关系。在学生摆面积单位时,追问“为什么长5厘米就一定可以摆5个小正方形呢?”这就将学生目光聚焦到面积与长、宽的关系上,然后再通过课件动画演示,进一步将这种一一对应的过程清晰地展现出来。以此类推,宽的道理也就不言而喻了。使学生体会到数的意义不同,数值的大小是一致的,为面积公式的形成做好充分的准备。

  三是长方形、正方形面积公式的抽象概括避免生搬硬套。通过“摆面积”、“摆图形”两个活动,长方形的面积与它的长、宽的关系学生已是心中有数,但未必能说出来。结合板书帮助学生整理出:长方形的长是几,沿着它的长就能够摆几个这样的面积单位,宽是几,沿着它的宽就能够摆这样的几排;长方形长和宽的乘积,正好是长方形里一共可以摆几个这样的面积单位,也就是长方形的面积。

  又因为正方形是特殊的长方形,推理出正方形面积可以用“边长×边长”计算。教学中引导学生联系测量和推导长方形面积公式的经验想一想,沿着正方形的一条边可以摆几个小正方形?在正方形里可以摆这样的几排?一共可以摆多少个?通过形象思维体会抽象推理结果的合理性。

  有了以上三个方面的考虑,学生才能在经历数学知识的形成过程中真正理解数学知识,从而掌握数学的本质。


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